Question

3 Решить двойное неравенство:-2<8+x/7<4​

Answer 1

Ответ:

$-2$

Таким образом:

х ∈ (-70 ; -28)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы решить данное двойное неравенство, нам нужно поочередно решить два простых неравенства и затем объединить полученные интервалы.

1. Решим первое неравенство: $-2 < \frac{8 + x}{7}$. Умножим обе стороны неравенства на 7: $-2 \times 7 < 8 + x$, $-14 < 8 + x$. Теперь вычтем 8 из обеих сторон: $-14 - 8 < x$, $-22 < x$.

2. Решим второе неравенство: $\frac{8 + x}{7} < 4$. Умножим обе стороны неравенства на 7: $8 + x < 28$. Теперь вычтем 8 из обеих сторон: $x < 20$.

Итак, получаем два интервала: $x \in (-\infty, -22) \cup (-\infty, 20)$.

Однако, этот ответ не является корректным для исходного двойного неравенства. Давайте исправим ошибку и найдем правильное решение.

Исходное двойное неравенство: $-2 < \frac{8 + x}{7} < 4$.

1. Решим первое неравенство: $-2 < \frac{8 + x}{7}$. Умножим обе стороны неравенства на 7: $-14 < 8 + x$. Теперь вычтем 8 из обеих сторон: $-22 < x$.

2. Решим второе неравенство: $\frac{8 + x}{7} < 4$. Умножим обе стороны неравенства на 7: $8 + x < 28$. Теперь вычтем 8 из обеих сторон: $x < 20$.

Итак, правильное решение: $x \in (-22, 20)$.