Question

В треугольнике АВС АВ=х, АС=у, угол А=15°, а в треугольнике МРК КР=х,МК=у, угол К=165°.сравните площади этих треугольников.

Answer 1

Площади треугольников одинаковые

Answer 2

Для начала найдем высоту треугольника АВС, проходящую из вершины А и опущенную на сторону ВС. Для этого воспользуемся формулой высоты:

h = AB * sin(угол А)

h = x * sin(15°)

Теперь найдем площадь треугольника АВС:

S(АВС) = (AB * h) / 2

S(АВС) = (x * y * sin(15°)) / 2

Теперь найдем высоту треугольника МРК, проходящую из вершины К и опущенную на сторону МР. Для этого также воспользуемся формулой высоты:

h' = KR * sin(угол К)

h' = x * sin(15°)

Теперь найдем площадь треугольника МРК:

S(МРК) = (KR * h') / 2

S(МРК) = (x * y * sin(15°)) / 2

Таким образом, площади треугольников АВС и МРК равны, так как они имеют одинаковые значения оснований и высот.