Question

СРОЧНО!!!ДАЮ 80 БАЛЛОВ!!! Частные от деления числа m на 49 и 59 получились одинаковые, но при делении числаm на первое число 49 оставили в остатке 40, а при делении числа m на второе число 59 в остатке получилось 0. Найдите число m.

Answer 1

Ответ:

Я хззззззззззззззззззззз

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Мы знаем, что при делении числа m на 49 остаток составляет 40. Это можно записать как:

m ≡ 40 (mod 49)

Также известно, что при делении числа m на 59 остаток составляет 0. Это можно записать как:

m ≡ 0 (mod 59)

Теперь мы имеем систему сравнений. Для решения этой системы мы можем воспользоваться Китайской теоремой об остатках (КТО). Она позволяет нам найти число m, удовлетворяющее обоим условиям.

Сначала найдем обратное значение числа 49 по модулю 59, то есть число x, такое что:

49x ≡ 1 (mod 59)

Для этого можно воспользоваться расширенным алгоритмом Евклида или методом подбора. В данном случае, можно заметить, что 49 * 30 = 1470, и поскольку 1470 делится на 59 без остатка, то x = 30.

Теперь, используя КТО, мы можем найти число m:

m ≡ (40 * 30 * 59) + (0 * 49 * 49) (mod (49 * 59))

m ≡ 70800 + 0 (mod 2891)

m ≡ 70800 (mod 2891)

Теперь найдем остаток от деления 70800 на 2891:

m ≡ 1509 (mod 2891)

Итак, число m, которое удовлетворяет обоим условиям, равно 1509.