Question

(√2-√3)²-(√3-√2)² решите быстрее пжпжпж

Answer 1

(а-в)²=а²- 2ав + в²

(в-а)²=в²- 2ав + а²

значит (а-в)²=(в-а)²

(√2-√3)²=(√3-√2)²

(√2 - √3)² - (√3 - √2)²=

(√3 - √2)² - (√3 - 2)²=0

Ответ: 0.

--------------------------------------

ИЛИ  возведем в квадрат.

√2² - 2√2*√3 + √3² - (√3² - 2√2*√3) + √2²)=

√2² - 2√2*√3 + √3² - √3² + 2√2*√3 - √2²=0.

Можно воспользоваться и формулой разности квадратов.

Все равно получим 0.

Answer 2

Для решения данного выражения воспользуемся формулой разности квадратов $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

Первое выражение: $(\sqrt{2} - \sqrt{3})^2 = (\sqrt{2})^2 - 2(\sqrt{2})(\sqrt{3}) + (\sqrt{3})^2 = 2 - 2\sqrt{6} + 3 = 5 - 2\sqrt{6}$.

Второе выражение: $(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2 - 2(\sqrt{3})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2 = 3 - 2\sqrt{6} + 2 = 5 - 2\sqrt{6}$.

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

$(5 - 2\sqrt{6}) - (5 - 2\sqrt{6}) = 0$.

Ответ: $0$.