Question

Разложите на множители 1)81а^2-36 2)25в^2-9a^2

Answer 1

Фото приложил, удачи!

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. 81a^2 - 36:

Сначала мы видим, что оба члена выражения являются квадратами:

81a^2 = (9a)^2, 36 = 6^2.

Теперь мы можем применить разность квадратов:

81a^2 - 36 = (9a)^2 - 6^2.

Используем формулу разности квадратов, которая гласит a^2 - b^2 = (a + b)(a - b):

(9a)^2 - 6^2 = (9a + 6)(9a - 6).

Теперь можем упростить выражение, если это необходимо:

9a + 6 = 3(3a + 2), 9a - 6 = 3(3a - 2).

Итак, итоговое разложение на множители для 81a^2 - 36:

81a^2 - 36 = 3(3a + 2)(3a - 2).

2. 25в^2 - 9a^2:

Это также разность квадратов:

25в^2 = (5v)^2, 9a^2 = (3a)^2.

Используем разность квадратов:

25в^2 - 9a^2 = (5v)^2 - (3a)^2.

Используем формулу разности квадратов:

(5v)^2 - (3a)^2 = (5v + 3a)(5v - 3a).

Итак, итоговое разложение на множители для 25в^2 - 9a^2:

25в^2 - 9a^2 = (5v + 3a)(5v - 3a).