Question

1. Выпишите те зависимости, которые являются прямой пропорциональностью и найдите коэффициент пропорциональности. Запишите формулу зависимости между величинами в виде y=kx: 1) вертикальный столб отбрасывает тень длиной 13 м;2) 2,7 м ткани стоят 810 тенге;3) 25,2 см3 поваренной соли имеют массу 50,4 г;4) периметром прямоугольника и его шириной.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2) 2, 7м  = 810т.

1м = 810 / 2,7 = 300 (т.)

k = 300

у - стоимость, х - количество метров

у = 300х

(при х =2,7м у = 300*2,7 = 810)

3) 25,2см³ - 50,4 г

1см³ = 50,4 : 25,2 =2 (г)

k= 2

у - масса

х - соль

у = 2k

(При k = 25,2см³   у = 2 *25,2 = 50,4(г)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай:

1. Вертикальный столб отбрасывает тень длиной 13 м: Тень столба пропорциональна его высоте. Пусть $y$ - длина тени, $x$ - высота столба. Тогда $y = kx$. Из условия $13 = kx$. Коэффициент пропорциональности $k = \frac{13}{x}$.

2. 2,7 м ткани стоят 810 тенге: Цена ткани пропорциональна ее длине. Пусть $y$ - цена ткани, $x$ - ее длина. Тогда $y = kx$. Из условия $810 = k \times 2,7$. Коэффициент пропорциональности $k = \frac{810}{2,7} = 300$.

3. 25,2 см³ поваренной соли имеют массу 50,4 г: Масса соли пропорциональна ее объему. Пусть $y$ - масса соли, $x$ - ее объем. Тогда $y = kx$. Из условия $50,4 = k \times 25,2$. Коэффициент пропорциональности $k = \frac{50,4}{25,2} = 2$.

4. Периметром прямоугольника и его шириной: Периметр прямоугольника пропорционален его ширине. Пусть $y$ - периметр, $x$ - ширина. Тогда $y = 2(a + x)$, где $a$ - длина. Здесь коэффициент пропорциональности не выражается явно, так как он зависит от длины прямоугольника. Но можно записать формулу как $y = 2a + 2kx$, где $k$ - коэффициент пропорциональности между периметром и шириной.

Таким образом, формулы зависимости между величинами в виде $y = kx$ записываются следующим образом:

1. Длина тени = $\frac{13}{x} \times x$ или просто $y = 13$.

2. Цена ткани = $300 \times x$ или просто $y = 300x$.

3. Масса соли = $2 \times x$ или просто $y = 2x$.

4. Периметр прямоугольника = $2a + 2kx$, где $k$ - некоторый коэффициент пропорциональности.