Question

ПОЖАЛУЙСТА знайти суму від'ємних членів арифметичної прогресі -2,3; -2; -1,7 ... ​

Answer 1

d = a₂-a₁ = -2-(-2,3) = 0,3

Находим количество отрицательных членов:

-2,3+0,3(n-1) < 0

-2,3+0,3n-0,3 < 0

0,3n < 2,6

n < 8⅔; n=8.

Находим восьмой член арифметической прогрессии. Он же является последним отрицательным:

a₈ = a₁+7d = -2,3+7*0,3 = -0,2

Находим сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии:

S₈ = (a₁+a₈)/2*8 = (-2,3-0,2)*4 = -10.

Ответ: –10.

Answer 2

Для знаходження суми від'ємних членів арифметичної прогресії, вам потрібно знайти кількість членів прогресії та їхню загальну суму.

Даний вам перший член прогресії a₁ = -2 і різниця d = 3 - (-2) = 5 (різниця між другим і першим членом).

Знайдемо кількість членів прогресії, для чого ми введемо загальний член прогресії aₙ = a₁ + (n-1)d і розв'яжемо рівняння:

aₙ = -2 + (n-1)5 = -2 + 5n - 5 = 5n - 7

Тепер ми можемо знайти n, коли aₙ = -1,7:

-1,7 = 5n - 7

Додамо 7 до обох боків рівняння:

5n = 5,3

Тепер поділимо обидва боки на 5:

n = 5,3 / 5 = 1,06

Таким чином, n = 1,06, але оскільки кількість членів має бути цілим числом, то ми беремо найближче менше ціле число, тобто n = 1.

Отже, у прогресії є лише 1 від'ємний член, який дорівнює -1,7.

Сума від'ємних членів арифметичної прогресії дорівнює -1,7.