Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗ Каждую грань кубика разбили на четыре равных квадрата и раскрасили эти квадраты в три цвета так, чтобы квадраты, имеющие общую сторону, были разного цвета. Сколько квадратов окрашено в каждый цвет? Выполнить развертку, свернуть куб и выполнить условие задачи, решить.

Answer 1

Ответ:

Ну да квадратов каждого цвета равно 8

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала разберемся с тем, как выглядит развертка кубика и как можно раскрасить квадраты на каждой грани.

Рассмотрим одну грань кубика. Каждая грань состоит из 16 маленьких квадратов, так как каждая сторона кубика разделена на 4 равные части вдоль каждой из двух осей (по горизонтали и по вертикали).

Теперь, когда каждая грань состоит из 16 квадратов и у нас есть 6 граней в кубе, всего у нас есть $16 \times 6 = 96$ маленьких квадратов.

Согласно условию, соседние квадраты должны иметь разные цвета. Это означает, что каждый квадрат имеет две общие стороны с другими квадратами своей грани, и они должны быть разного цвета.

Давайте представим, что у нас есть 3 цвета: красный, синий и зеленый. Теперь давайте рассмотрим, как можно раскрасить квадраты на каждой грани, чтобы удовлетворить условия задачи:

1. Выберем цвет для первого квадрата. У него есть 3 возможных цвета.

2. Квадраты, имеющие общую сторону с первым квадратом, не могут быть того же цвета. Таким образом, у каждого из этих квадратов также есть 2 варианта цвета.

3. Остальные квадраты на грани уже имеют цвета, определенные предыдущими шагами.

Теперь давайте посчитаем количество окрашенных квадратов каждого цвета. Поскольку у нас есть 96 квадратов и каждый квадрат может быть одного из 3 цветов, мы можем разделить 96 на 3:

$\frac{96}{3} = 32$

Итак, на каждой грани куба 32 квадрата окрашены в красный, 32 в синий и 32 в зеленый цвет.