Question

Відстань від одного міста до іншого пасажирський потяг проходить на 40 хв швидше, ніж товарний. Обчисліть цю відстань, якщо швидкість пасажирського потяга дорів нює 52 км/год , а товарного 39 км/год

Answer 1

Ответ:

40 мин=2/3 часа

х - расстояние

х/52 - время движения пассажирского поезда

х/39 - время товарного

х/39-х/52=2/3

4х/156-3х/156=2/3

х/156=2/3

3х=156*2

3х=312

х=312:3

х=104 (км)

Ответ: расстояние равно 104 км

Answer 2

Давайте позначимо відстань між цими двома містами як "d" (в кілометрах).

Швидкість пасажирського потяга = 52 км/год Швидкість товарного потяга = 39 км/год

Час, необхідний для пройдення пасажирським потягом відстані "d", дорівнює "d / 52" годин. Час, необхідний для пройдення товарним потягом відстані "d", дорівнює "d / 39" годин.

За умовою задачі, пасажирський потяг проходить цю відстань на 40 хвилин (або 2/3 години) швидше, ніж товарний. Тобто:

(d / 39) + (2/3) = (d / 52)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для "d". Спростимо його:

(d / 39) + (2/3) = (d / 52)

Помножимо всі частини на найменше спільне кратне знаменників (39 і 52), яке дорівнює 2028:

52d + 2 * 39 * 52 / 3 = 39d

52d + 8 * 52 = 39d

52d + 416 = 39d

13d = 416

Тепер поділимо обидві сторони на 13, щоб знайти значення "d":

d = 416 / 13 d = 32 км

Отже, відстань між цими двома містами дорівнює 32 кілометри.