Question

В ряду чисел 3, 8, 11, ___, 19, 20, 28 пропущено одно число. Найдите его, если: а) среднее арифметическое ряда равно 15 ;b) размах ряда равен 42 ;с) мода ряда равна 20​

Answer 1

Ответ:

16

Пошаговое объяснение:

среднее ар - 15, сумма известных чисел- 89

ее мы делим на 7, и методом подбора увеличивам 89, так чтобы при делении на 7 было 15

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из пунктов по очереди:

а) Среднее арифметическое ряда равно 15. Для того чтобы найти пропущенное число, мы можем использовать это среднее значение. Среднее арифметическое вычисляется как сумма всех чисел в ряду, деленная на количество чисел. У нас есть 7 чисел, и среднее равно 15:

(3 + 8 + 11 + X + 19 + 20 + 28) / 7 = 15

Теперь давайте решим это уравнение для X:

(3 + 8 + 11 + X + 19 + 20 + 28) = 7 * 15

3 + 8 + 11 + X + 19 + 20 + 28 = 105

X = 105 - (3 + 8 + 11 + 19 + 20 + 28)

X = 105 - 88

X = 17

Ответ: Пропущенное число равно 17.

б) Размах ряда равен 42. Размах ряда - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в ряду. Мы видим, что наименьшее значение в ряду равно 3, и размах равен 42, значит наибольшее значение будет:

Наибольшее значение = Наименьшее значение + Размах

Наибольшее значение = 3 + 42 = 45

Теперь мы знаем, что наибольшее значение в ряду равно 45. Осталось найти пропущенное число.

Если размах ряда равен 42, это означает, что максимальная разница между любыми двумя числами в ряду составляет 42. Поскольку наибольшее число в ряду 45, то пропущенное число должно быть между 45 и наибольшим из известных чисел, то есть 45 и 28. Следовательно, пропущенное число должно быть больше 28 и меньше 45, что соответствует разнице в 42.

Попробуем другой способ: разница между наибольшим и наименьшим известным числом в ряду равна 45 - 3 = 42, что является размахом ряда. Если мы вычтем из этой разницы сумму всех известных чисел, то получим пропущенное число:

Пропущенное число = Размах ряда - Сумма известных чисел

Пропущенное число = 42 - (3 + 8 + 11 + 19 + 20 + 28)

Пропущенное число = 42 - 89

Пропущенное число = -47

Ответ: Пропущенное число равно -47. (Это число не имеет физического смысла в данном контексте и, возможно, является ошибкой в исходных данных.)

в) Мода ряда равна 20. Мода - это значение, которое встречается в ряду наибольшее количество раз. В данном случае, мода равна 20, что означает, что 20 повторяется чаще всего в этом ряду.

Известные числа в ряду: 3, 8, 11, 19, 20, 28.

Мы видим, что число 20 уже есть в ряду. Пропущенное число - это единственное число, которого нет в ряду, поэтому оно не может быть равно 20. Мода ряда не может быть пропущенным числом.

Итак, из рассмотренных условий только в пункте (а) мы нашли пропущенное число, которое равно 17. В пунктах (б) и (в) пропущенное число не может быть найдено на основе предоставленной информации.