Question

Площадь боковой поверхности цилиндра 60 см²,а площадь одного основания 12 см². Найдите площадь полной поверхности цилиндра.В ответе запишите только число.

Answer 1

Ответ:

84

Пошаговое объяснение:

S(пол. )=S(бок. )+2S(основ.)=60+2*12=60+24=84 кв. см

Answer 2

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * радиус * высота

Площадь одного основания цилиндра дана как 12 см². Так как площадь одного основания равна π * радиус², то радиус можно найти так:

π * радиус² = 12 см²

Радиус² = 12 см² / π

Радиус ≈ √(12 см² / π)

Теперь у нас есть значение радиуса. Мы также знаем, что площадь боковой поверхности равна 60 см². Мы можем использовать это, чтобы найти высоту:

60 см² = 2 * π * радиус * высота

Высота = 60 см² / (2 * π * радиус)

Теперь, когда у нас есть радиус и высота, мы можем найти площадь полной поверхности цилиндра:

Площадь полной поверхности = 2 * площадь основания + площадь боковой поверхности

Площадь полной поверхности = 2 * (π * радиус²) + (2 * π * радиус * высота)

Подставим значения:

Площадь полной поверхности = 2 * (π * (√(12 см² / π))²) + (2 * π * (√(12 см² / π)) * (60 см² / (2 * π * (√(12 см² / π)))))

Площадь полной поверхности ≈ 2 * (12 см²) + (2 * (√(12 см² / π)) * (30 см))

Теперь вычислим значение:

Площадь полной поверхности ≈ 24 см² + (60 см * √(12 см² / π))

Площадь полной поверхности ≈ 24 см² + (60 см * √(12 см² / 3.14159))

Площадь полной поверхности ≈ 24 см² + (60 см * 1.93649)

Площадь полной поверхности ≈ 24 см² + 116.1894 см²

Площадь полной поверхности ≈ 140.1894 см²

Теперь округлим значение до целого числа:

Площадь полной поверхности ≈ 140 см²

Итак, площадь полной поверхности цилиндра составляет 140 см².