Question

Сколько трёхзначных чисел можно поставить составить из цифр "0,"3","6",8" используя в записи числа каждую цифру не более одного раза постройте дерево всевозможных вариантов​

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

360 380 630 680 830 860 306 308 603 608 803 806

Answer 2

Для определения количества трехзначных чисел, которые можно составить из цифр "0,"3","6", и "8", используя каждую цифру не более одного раза, мы можем построить дерево перебора всех возможных вариантов.

Давайте начнем с первой цифры (самой левой цифры в трехзначном числе). У нас есть четыре варианта для этой цифры: 0, 3, 6 и 8.

1. Если мы выбираем 0 в качестве первой цифры, то у нас остаются три цифры (3, 6 и 8) для выбора второй цифры. После выбора второй цифры, у нас остается две цифры для выбора третьей цифры.

   0 -> (3, 6, 8) -> (осталось 2 варианта) -> (осталось 1 вариант)

2. Если мы выбираем 3 в качестве первой цифры, то также у нас остаются три цифры (0, 6 и 8) для выбора второй цифры. После выбора второй цифры, у нас остается две цифры для выбора третьей цифры.

   3 -> (0, 6, 8) -> (осталось 2 варианта) -> (осталось 1 вариант)

3. Если мы выбираем 6 в качестве первой цифры, то также у нас остаются три цифры (0, 3 и 8) для выбора второй цифры. После выбора второй цифры, у нас остается две цифры для выбора третьей цифры.

   6 -> (0, 3, 8) -> (осталось 2 варианта) -> (осталось 1 вариант)

4. Если мы выбираем 8 в качестве первой цифры, то также у нас остаются три цифры (0, 3 и 6) для выбора второй цифры. После выбора второй цифры, у нас остается две цифры для выбора третьей цифры.

   8 -> (0, 3, 6) -> (осталось 2 варианта) -> (осталось 1 вариант)

Теперь мы можем сложить все варианты вместе, чтобы найти общее количество трехзначных чисел:

Общее количество = (количество вариантов для 0) + (количество вариантов для 3) + (количество вариантов для 6) + (количество вариантов для 8)

Общее количество = (1 * 3 * 2) + (1 * 3 * 2) + (1 * 3 * 2) + (1 * 3 * 2) = 6 + 6 + 6 + 6 = 24

Таким образом, можно составить 24 трехзначных числа из цифр "0,"3","6" и "8", используя каждую цифру не более одного раза.