Question

Помогите пожалуйста решить ⊙﹏⊙ Скорость катера против течения реки в 2 раза меньше, чем скорость катера по течению. За 5 ч движения по течению реки и 8 ч – против течения катер проделал 90 км. Найдите скорость течения реки.​

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото. Удачи в задачах!!

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде через $V$ км/ч и скорость течения реки через $C$ км/ч.

Согласно условию:

1. Скорость катера по течению реки: $V + C$ км/ч.
2. Скорость катера против течения реки: $V - C$ км/ч.

Используем формулу расстояния: $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$.

Для движения по течению реки в течение 5 часов:

$(V + C) \times 5 = 90$

Для движения против течения реки в течение 8 часов:

$(V - C) \times 8 = 90$

Разделим обе стороны первого уравнения на 5:

$V + C = 18$

Разделим обе стороны второго уравнения на 8:

$V - C = 11.25$

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными:

$$\begin{align*} V + C &= 18 \\ V - C &= 11.25 \end{align*}$$

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной $C$:

$2V = 29.25$

Отсюда находим $V$:

$V = 14.625 \, \text{км/ч}$

Теперь подставим значение $V$ в одно из исходных уравнений, например, в первое:

$14.625 + C = 18$

Отсюда находим $C$:

$C = 3.375 \, \text{км/ч}$

Таким образом, скорость течения реки составляет $3.375 \, \text{км/ч}$.