Question

Найдите ∠АОВ и ∠ВОС, если ∠BOC на 30° больше, чем ∠AOB, а ∠AOC – развернутый. Постройте чертеж. построить чертеж, составить уравнение и решить, написать ответ

Answer 1

Ответ:

сори как уравнением не знаю•×•

1)180⁰-30⁰=150⁰

2)150⁰:2=75⁰

3)75⁰+30⁰=105⁰

Ответ:АОВ-75⁰,ВОС-105⁰

Answer 2

Для начала, давайте построим схему:

1. Нарисуйте отрезок OA.
2. На отрезке OA построим точку O.
3. Из точки O проведем луч OB под углом α к OA.
4. Также из точки O проведем луч OC под углом β к OA, причем угол AOC должен быть развёрнутым.

Теперь у нас есть треугольник AOB и треугольник AOC.

Мы знаем, что угол BOC на 30° больше, чем угол AOB, поэтому мы можем записать следующее:

∠BOC = ∠AOB + 30°

Также у нас есть информация о том, что угол AOC является развёрнутым углом, что означает, что его мера составляет 180°:

∠AOC = 180°

Теперь у нас есть два уравнения:

1. ∠BOC = ∠AOB + 30°
2. ∠AOC = 180°

Мы также знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом:

∠AOB + ∠BOC + ∠AOC = 180°

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения углов ∠AOB, ∠BOC и ∠AOC.

Давайте начнем с уравнения ∠AOC = 180°:

∠AOC = 180°

Теперь мы можем использовать это значение в уравнении суммы углов в треугольнике:

∠AOB + ∠BOC + ∠AOC = 180°

∠AOB + ∠BOC + 180° = 180°

Теперь выразим ∠BOC из первого уравнения:

∠BOC = ∠AOB + 30°

Теперь подставим это выражение в уравнение суммы углов:

∠AOB + (∠AOB + 30°) + 180° = 180°

Теперь упростим уравнение:

2∠AOB + 30° + 180° = 180°

2∠AOB + 210° = 180°

2∠AOB = 180° - 210°

2∠AOB = -30°

∠AOB = -15°

Теперь мы знаем значение угла ∠AOB. Давайте найдем угол ∠BOC, используя первое уравнение:

∠BOC = ∠AOB + 30°

∠BOC = -15° + 30°

∠BOC = 15°

Итак, ответы:

∠AOB = -15° ∠BOC = 15° ∠AOC = 180°

Угол ∠АОВ равен сумме углов ∠AOB и ∠BOC:

∠АОВ = ∠AOB + ∠BOC = -15° + 15° = 0°

Угол ∠ВОС равен углу ∠AOC:

∠ВОС = ∠AOC = 180°

Итак, ∠АОВ = 0° и ∠ВОС = 180°.