Question

Вычисли сумму первых 10 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −1;1... S10 = .

Answer 1

Ответ:

Последний член an

8

Сумма арифметической прогрессии Sn

35

Члены прогрессии

-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Answer 2

Для вычисления суммы первых 10 членов арифметической прогрессии (an), если известны первые два члена (-1 и 1), нам нужно знать разность между членами этой прогрессии (d) и использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d]

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии,
• n - количество членов, которые мы хотим сложить,
• a - первый член прогрессии,
• d - разность между членами прогрессии.

В данном случае:

• Первый член (a) = -1
• Второй член (a2) = 1

Чтобы найти разность (d), вычтем a из a2: d = a2 - a = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2

Теперь мы можем использовать формулу для S_10:

S_10 = (10/2) * [2*(-1) + (10-1)*2]

S_10 = 5 * [-2 + 9*2]

S_10 = 5 * [-2 + 18]

S_10 = 5 * 16

S_10 = 80

Сумма первых 10 членов данной арифметической прогрессии равна 80.