Question

Из подготовки к ЕГЭ! Помогите, пожалуйста :) В коробке 5 шашек: 2 чёрные и 3 белые. Наудачу достают две шашки.Найдите вероятность того, что обе эти шашки окажутся одного цвета.

Answer 1

Вероятность, что мы достанем 2 белых: P1 = 3/5*2/4 = 3/10
Вероятность, что мы достанем 2 черных: P2 = 2/5*1/4 = 1/10
Вероятность, что мы достанем 2 одинакового цвета:
P = P1 + P2 = 3/10 + 1/10 = 4/10 = 2/5

Answer 2

Задача

В коробке есть 5 шашек: 2 черные и 3 белые. Нам нужно найти вероятность того, что при выборе двух шашек они окажутся одного цвета.

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Всего у нас есть 5 шашек, и мы выбираем из них 2. Существует два варианта, как обе шашки могут быть одного цвета: либо обе черные, либо обе белые.

Вариант 1: Обе черные шашки

Вероятность выбрать первую черную шашку из коробки составляет 2/5, так как у нас есть 2 черные шашки из общего количества шашек, равного 5. После выбора первой черной шашки, остается 1 черная шашка из 4 оставшихся. Таким образом, вероятность выбрать вторую черную шашку составляет 1/4.

Вариант 2: Обе белые шашки

Аналогично, вероятность выбрать первую белую шашку из коробки составляет 3/5, так как у нас есть 3 белые шашки из общего количества шашек, равного 5. После выбора первой белой шашки, остается 2 белых шашки из 4 оставшихся. Таким образом, вероятность выбрать вторую белую шашку составляет 2/4.

Итоговая вероятность

Чтобы найти общую вероятность, мы должны сложить вероятности обоих вариантов:

(2/5) * (1/4) + (3/5) * (2/4) = 2/20 + 6/20 = 8/20 = 2/5

Таким образом, вероятность того, что обе выбранные шашки окажутся одного цвета, составляет 2/5 или 0.4.

Ответ

Вероятность того, что обе выбранные шашки окажутся одного цвета, составляет 2/5 или 0.4.