Question

Как найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x-8x,на отрезке -4;1

Answer 1

Если я не ошибаюсь, нужно просто подставитьв функцию вместо Х числа -4 и 1.
Итак, подставляем:
у(-4)=-4-8×(-4)=-4+32=28
у(1)=1-8=-7

Answer 2

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y=x-8x на отрезке [-4, 1], мы можем использовать процесс определения экстремумов функции.

1. Найдем критические точки, где производная функции равна нулю или не существует. Для этого возьмем производную функции y=x-8x: - y' = 1 - 8 = -7

2. Решим уравнение y' = 0 для нахождения критических точек: - -7 = 0 - Уравнение не имеет решений, поэтому у функции нет критических точек.

3. Определим значения функции на границах отрезка [-4, 1]: - Подставим x = -4 в функцию: y = (-4) - 8(-4) = 32 - Подставим x = 1 в функцию: y = 1 - 8(1) = -7

4. Сравним значения функции на границах и в критических точках, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение: - Наибольшее значение функции: 32 (на границе отрезка) - Наименьшее значение функции: -7 (на границе отрезка)

Итак, наибольшее значение функции y=x-8x на отрезке [-4, 1] равно 32, а наименьшее значение равно -7.

Источники: -: ... -: ... -: ... -: ... -: ... -: ... -: ... -: ... -: ... -: ...