Question

Определи наибольший общий делитель чисел 48; 72 и 96.​

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

72=2•2•2•3•3

48=2•2•2•2•3

96=2•2•2•3

Answer 2

Ответ:

48÷2=24 24÷2=12 12÷2=6 6÷2=3 3÷3=1

72÷2=36 36÷2=18 18÷2=9 9÷3=3 3÷3=1

96÷2=48 48÷2 24÷2=12 12÷2=6 6÷2=3 3÷3=1

Answer 3

Наибольший общий делитель (НОД) чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида. Этот алгоритм основан на простой итеративной процедуре.

1. Начнем с нахождения НОД(48, 72). Для этого разделим 72 на 48:

   • 72 = 48 * 1 + 24

2. Теперь перейдем к следующему шагу, где первым числом будет 48, а вторым - остаток от предыдущего деления, то есть 24:

   • 48 = 24 * 2 + 0

3. На этом шаге получили остаток равный 0. Как только достигнут нулевой остаток, предыдущее ненулевое число (в данном случае, 24) становится НОД(48, 72).

Теперь мы можем использовать найденный НОД(48, 72) для нахождения НОД(НОД(48, 72), 96):

НОД(НОД(48, 72), 96) = НОД(24, 96)

Продолжим алгоритм Евклида для этих двух чисел:

1. Начнем с НОД(24, 96). Разделим 96 на 24:

   • 96 = 24 * 4 + 0

2. Снова получили остаток равный 0. Таким образом, НОД(24, 96) равен 24.

Итак, наибольший общий делитель чисел 48, 72 и 96 равен 24.