Question

Толстый выпуск газеты стоит 30 рублей, а тонкий – дешевле. Для пенсионеров установлена скидка на одно и то же количество процентов на все газеты, поэтому тонкий выпуск той же газеты они покупают за 15 рублей. Известно, что в любом случае газета стоит целое количество рублей. Сколько стоит тонкая газета без скидки и сколько стоит толстая газета для пенсионеров?

Answer 1

Ответ:

скидка 40%. тонкая стоит 25р без скидки. толстая со скидкой 18р

Answer 2

Давайте обозначим стоимость тонкой газеты без скидки как "Т" рублей и стоимость толстой газеты для пенсионеров как "Т+" рублей.

Мы знаем, что тонкий выпуск той же газеты для пенсионеров стоит 15 рублей, что соответствует скидке. Поэтому мы можем выразить "Т+" через "Т" и скидку в процентах:

Т+ = Т - (скидка в процентах * Т).

Теперь давайте предположим, что скидка составляет "С" процентов. Тогда у нас есть:

Т+ = Т - (С/100 * Т).

Мы также знаем, что обе газеты стоят целое количество рублей. То есть, и "Т" и "Т+" должны быть целыми числами.

Теперь мы можем найти значение "С" (скидки). Поскольку 15 рублей это половина стоимости тонкой газеты (по сравнению с толстой), мы можем записать уравнение:

15 = Т - (С/100 * Т).

Давайте решим это уравнение:

15 = Т * (1 - С/100).

Теперь выразим "Т" через "С":

Т = 15 / (1 - С/100).

Теперь найдем такие значения "С", при которых "Т" будет целым числом.

Допустим, "С" равно 10 процентам (10%). Тогда:

Т = 15 / (1 - 10/100) = 15 / 0.9 = 16.67.

Так как "Т" должно быть целым числом, это значение "С" не подходит.

Попробуем "С" равным 20 процентам (20%):

Т = 15 / (1 - 20/100) = 15 / 0.8 = 18.75.

Опять же, "Т" не является целым числом.

Продолжим увеличивать "С":

При "С" равном 25 процентам (25%):

Т = 15 / (1 - 25/100) = 15 / 0.75 = 20.

Теперь "Т" равно целому числу, поэтому это подходящее значение "С".

Итак, скидка составляет 25 процентов (25%), исходя из условия. Теперь мы можем найти стоимость тонкой газеты без скидки:

Т = 15 / (1 - 25/100) = 15 / 0.75 = 20 рублей.

И стоимость толстой газеты для пенсионеров:

Т+ = 20 - (25/100 * 20) = 20 - 5 = 15 рублей.

Итак, тонкая газета без скидки стоит 20 рублей, а толстая газета для пенсионеров стоит 15 рублей.