Question

ДАЮ 20 БАЛІВ! ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА З АЛГЕБРОЮ 2^x-1 × 3^x-1 = 1÷36 × 6^2x+5​

Answer 1

Ответ:

можешь скинуть фото?...

Answer 2

Звучить як цікава задача з алгебри! Давайте розв'яжемо її разом.

Спочатку спростимо рівняння на правій стороні:

$1 ÷ 36 × 6^{2x+5} = \frac{1}{36} \times 6^{2x+5} = \frac{6^{2x+5}}{36} = \frac{6^{2x+5}}{6^2} = 6^{2x+5-2} = 6^{2x+3}.$

Отже, рівняння тепер виглядає так:

$2^{x-1} \times 3^{x-1} = 6^{2x+3}.$

Тепер звернемо увагу, що $6 = 2 \times 3$. Замінимо 6 на $2 \times 3$ у рівнянні:

$2^{x-1} \times 3^{x-1} = (2 \times 3)^{2x+3} = 2^{2x+3} \times 3^{2x+3}.$

Тепер ми можемо порівняти показники ступенів 2 і 3 на обох боках рівняння:

$x - 1 = 2x + 3.$

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення $x$:

$x - 2x = 3 + 1,$ $-x = 4.$

Перемножимо обидві сторони на -1:

$x = -4.$

Отже, значення $x$, яке задовольняє дане рівняння, дорівнює -4.