Question

81¹⁵*8²⁰-(6³⁰+1)(6³⁰-1)ВИКОРИСТАЙТЕ ФОРМУЛУ(a-b)(a+b)=a²-b²❗ДАЮ 30 БАЛІВ❗​

Answer 1

Ответ: значение выражения равно 1.

Пошаговое объяснение:

Нужно знать:

1) свойства степеней: аⁿ · bⁿ = (ab)ⁿ, (aⁿ)ˣ = aⁿˣ;

2) формулу (a - b)(a + b) = a² - b².

Поэтому:

81¹⁵ · 8²⁰ - (6³⁰ + 1)(6³⁰ - 1) = (3⁴)¹⁵ · (2³)²⁰ - ((6³⁰)² - 1²) = 3⁶⁰ · 2⁶⁰ - 6⁶⁰ + 1 =

= (3 · 2)⁶⁰ - 6⁶⁰ + 1 = 6⁶⁰ - 6⁶⁰ + 1 = 1.

Answer 2

Звісно, я можу допомогти вам розрахувати вираз, використовуючи формулу різниці квадратів:

1. Спочатку розглянемо вираз (6³⁰+1)(6³⁰-1): a = 6³⁰ b = 1

Застосуємо формулу різниці квадратів: a² - b² = (6³⁰)² - 1² a² - b² = 6⁶⁰ - 1

2. Тепер обчислимо 8²⁰: a = 8²⁰ b = 0 (оскільки 0² = 0)

Знову використовуємо формулу різниці квадратів: a² - b² = (8²⁰)² - 0² a² - b² = 8⁴⁰

3. Тепер виразимо результат обчислення виразу 81¹⁵: 81¹⁵ = (3⁴)¹⁵ = 3⁶⁰

4. Тепер ми можемо обчислити вираз 3⁶⁰ * 8⁴⁰ - (6³⁰ + 1)(6³⁰ - 1): 3⁶⁰ * 8⁴⁰ - (6³⁰ + 1)(6³⁰ - 1) = (6⁶⁰ - 1) * 8⁴⁰ - (6³⁰ + 1)(6³⁰ - 1)

Тепер вираз було перетворено в більш зручний вигляд, і ми можемо обчислити його значення:

= (6⁶⁰ * 8⁴⁰ - 8⁴⁰) - ((6³⁰ + 1) * (6³⁰ - 1)) = (6⁶⁰ * 8⁴⁰ - 8⁴⁰) - (6⁶⁰ - 1) = 6⁶⁰ * 8⁴⁰ - 8⁴⁰ - 6⁶⁰ + 1

Тепер можемо обчислити це значення:

= (6⁶⁰ * 8⁴⁰ - 8⁴⁰) - (6⁶⁰ - 1) = 6⁶⁰ * 8⁴⁰ - 8⁴⁰ - 6⁶⁰ + 1

Це значення може бути великим числом, і я не можу обчислити його точно без використання спеціалізованого програмного забезпечення. Однак я надав вам кроки для розрахунку цього виразу.