Question

||x| − 4| = 5 допоможіть будь ласка поясніть пошагово

Answer 1

Ответ: х=5+4

х=9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Задача полягає в розв'язанні рівняння:

| |x| - 4 | = 5

Давайте пояснимо цей процес крок за кроком:

1. Почнемо з виразу |x|. Це вираз, який завжди несе значення x абсолютної величини (тобто, він завжди дорівнює x, якщо x - додатнє число, або -x, якщо x - від'ємне число). Тобто, ми можемо розглядати два варіанти:

   a) Якщо x ≥ 0 (x - додатнє число або 0), то |x| = x.

   b) Якщо x < 0 (x - від'ємне число), то |x| = -x.

2. Тепер давайте розглянемо обидва варіанти і розв'яжемо рівняння для кожного з них:

   a) Якщо x ≥ 0, то рівняння стає:

   |x| - 4 = 5

   Тепер додамо 4 до обох боків рівняння:

   |x| = 5 + 4

   |x| = 9

   Так як x ≥ 0, то |x| = x, тому:

   x = 9

   b) Якщо x < 0, то рівняння стає:

   | -x| - 4 = 5

   Зверніть увагу, що я використовую -x, оскільки x від'ємне. Тепер додамо 4 до обох боків рівняння:

   | -x| = 5 + 4

   | -x| = 9

   Так як | -x| = -(-x) = x, то:

   x = 9

3. Таким чином, ми отримали два розв'язки: x = 9 для обох варіантів.

Отже, розв'язок рівняння | |x| - 4 | = 5 - це x = 9.