Question

Сформулируйте словами переместительное свойство сложения a+b=b+a и проверьте его при a=1,7 и b= -1 3/5

Answer 1

Порядок слагаемых в сумме не влияет на ее результат, то есть a+b равносильно b+a.

Проверим это свойство для чисел a=1,7 и b=-1 3/5

a+b = 1,7 + (-1 3/5)

= 1,7 - 1 - 3/5 (переводим -1 3/5 в десятичную дробь)

= 0,7 - 3/5

= 0,7 - 0,6

= 0,1

b+a = (-1 3/5) + 1,7

= -1 - 3/5 + 1,7

= -1 + 1,7 - 3/5

= 0,7 - 3/5

= 0,7 - 0,6

= 0,1

Мы видим, что a+b и b+a дают одинаковый результат, поэтому можем заключить, что свойство коммутативности сложения выполняется для данных чисел.

Answer 2

Переместительное свойство сложения, также известное как коммутативность, утверждает, что порядок, в котором мы складываем числа, не важен. Формулировка этого свойства звучит так:

Для любых чисел a и b, a + b = b + a.

Теперь проверим его на конкретных значениях a = 1,7 и b = -1 3/5:

a + b = 1,7 + (-1 3/5)

Сначала сложим целые числа:

1 + (-1) = 0

Теперь сложим дробные части:

0,7 + (-0,6) = 0,1

Теперь объединим результаты:

1,7 + (-1 3/5) = 0 + 0,1 = 0,1

Теперь проверим переместительное свойство, поменяв местами a и b:

b + a = (-1 3/5) + 1,7

Снова начнем с сложения целых чисел:

(-1) + 1 = 0

Затем сложим дробные части:

(-0,6) + 0,7 = 0,1

И опять объединим результаты:

(-1 3/5) + 1,7 = 0 + 0,1 = 0,1

Мы видим, что независимо от порядка, в котором мы сложили числа, результат остается одним и тем же: 0,1. Таким образом, мы подтвердили переместительное свойство сложения для a = 1,7 и b = -1 3/5.