Question

Допоможіть вирішити: 3х+у=6 х+4у= -9

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Система рівнянь:

3x + y = 6

x + 4y = -9

Розв'язок даної системи рівнянь можна знайти, використовуючи методи розв'язання систем лінійних рівнянь, такі як метод елімінації або метод підстановки.

Застосовуючи метод елімінації, ми можемо помножити перше рівняння на -4 і додати його до другого рівняння:

-12x - 4y = -24

x + 4y = -9

Сумуючи ці два рівняння, ми отримаємо:

-11x = -33

Розв'язавши це рівняння, отримуємо:

x = 3

Підставляючи це значення x в одне з вихідних рівнянь, ми можемо знайти значення y:

3x + y = 6

3(3) + y = 6

9 + y = 6

y = -3

Таким чином, розв'язок системи рівнянь є (x, y) = (3, -3).

Answer 2

Для вирішення цієї системи лінійних рівнянь можна використовувати метод елімінації або підстановки. Я покажу вам розв'язок методом підстановки.

Маємо систему рівнянь:

1. 3x + y = 6
2. x + 4y = -9

Спробуємо виразити одну змінну через іншу з першого рівняння і підставимо це значення в друге рівняння.

З першого рівняння виразимо y: 3x + y = 6 y = 6 - 3x

Тепер підставимо це значення y в друге рівняння: x + 4(6 - 3x) = -9

Розкриємо дужки та розв'яжемо рівняння для x: x + 24 - 12x = -9

Рознесемо x наліво та константи на право: -11x + 24 = -9

Віднімемо 24 від обох сторін рівняння: -11x = -9 - 24 -11x = -33

Тепер поділимо обидві сторони на -11, щоб знайти значення x: x = (-33) / (-11) x = 3

Тепер, коли у нас є значення x, ми можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, щоб знайти значення y. Використаємо перше рівняння: 3x + y = 6 3(3) + y = 6 9 + y = 6

Віднімемо 9 від обох сторін рівняння: y = 6 - 9 y = -3

Отже, розв'язком цієї системи рівнянь є x = 3 і y = -3.