Question

Який вигляд може мати графік функції у = x3 - 12x?​

Answer 1

Ответ:

Див. нижче

Пошаговое объяснение:

у = x3 - 12x

y`=3x-12x

y`=-9x

y`=-9

Функція симетрична відносно початку координат

Функція асиметрична відносно осі Х

Функція асиметрична відносно осі Y

Answer 2

Графік функції у = x^3 - 12x може мати різний вигляд в залежності від діапазону значень x. Ось кілька загальних рис графіка цієї функції:

1. Параболоподібна крива на діапазоні x:

   • Якщо x знаходиться в діапазоні від від'ємної нескінченності до додатньої нескінченності, графік може нагадувати параболу, що відкривається вгору або вниз в залежності від значення коефіцієнта x^3. Кінці цієї кривої ніколи не досягають абсолютної від'ємної чи додатньої нескінченності, оскільки функція завжди має значення.

2. Можливі точки перетину з осями:

   • Графік буде перетинати ось x в точках, де x^3 - 12x = 0. Ці точки називаються коренями або нулями функції і визначаються розв'язками рівняння x^3 - 12x = 0.

3. Можливі точки екстремуму:

   • Функція може мати точки максимуму або мінімуму, якщо існують такі значення x, для яких похідна функції дорівнює нулю. Ці точки визначаються розв'язками рівняння 3x^2 - 12 = 0.

4. Зміна напрямку на графіку:

   • Графік може змінювати напрямок у точках, де похідна функції змінює знак.

Загалом, графік функції у = x^3 - 12x буде виглядати як складна крива, і його форма буде залежати від значень x, з якими ви працюєте. Для більш точного визначення форми графіка та його основних властивостей може знадобитися більше інформації або обчислень.