Question

1.12. Відстань від точки А (1; 2) до точки В (- 2: у ) дорівнює 5. Знайдіть значення у A) - 6: 2: 5)-2: B) 6: г) - 2: 6.

Answer 1

Відповідь: г)

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для знаходження значення у відстань від точки А (1; 2) до точки В (-2; у) дорівнює 5 можна використовувати формулу відстані між двома точками в декартовій системі координат:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2},$

де (x₁, y₁) - координати точки А, (x₂, y₂) - координати точки В, а d - відстань між ними (в даному випадку 5).

Підставимо відомі значення:

$5 = \sqrt{(-2 - 1)^2 + (у - 2)^2}.$

Розв'яжемо це рівняння:

$25 = (-3)^2 + (у - 2)^2.$

Віднявши 9 з обох боків:

$16 = (у - 2)^2.$

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

$4 = |у - 2|.$

З цього отримуємо два можливі значення для у:

1. $у - 2 = 4$, тобто $у = 4 + 2 = 6$.
2. $у - 2 = -4$, тобто $у = -4 + 2 = -2$.

Отже, маємо два можливих значення для у:

A) $у = 6$. B) $у = -2$. C) Іншого відповіді для третього значення у немає, оскільки обидва можливі значення у були розглянуті в пунктах A і B.