Question

Проведи на координатній площині пряму, яка проходить через початок координат і точку А(4; 3). Чи проходить ця пряма через точку К(1; 2)?​ Допоможіть

Answer 1

Щоб перевірити, чи проходить пряма через точку К(1; 2), яка також проходить через початок координат і точку А(4; 3), можна використовувати рівняння прямої у вигляді y = mx, де m - нахил (або коефіцієнт кутового коефіцієнта), який визначає нахил прямої.

Спочатку знайдемо нахил прямої, яка проходить через початок координат і точку А(4; 3). Нахил обчислюється за формулою:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

де (x₁, y₁) - координати початку координат, а (x₂, y₂) - координати точки А(4; 3).

Отже,

m = (3 - 0) / (4 - 0) = 3 / 4.

Тепер ми знаємо нахил прямої, і можемо записати рівняння прямої:

y = (3/4) * x.

Тепер ми можемо перевірити, чи проходить ця пряма через точку К(1; 2). Підставимо координати точки К(1; 2) у рівняння прямої:

2 = (3/4) * 1.

Ця рівність істинна, тобто точка К(1; 2) лежить на прямій. Таким чином, пряма, яка проходить через початок координат і точку А(4; 3), також проходить через точку К(1; 2).