Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 1240 и 2140

Answer 1

Пошаговое объяснение:

НОД(1240; 2140)

1240=2•2•2•5•31

2140=2•2•5•107

НОД(1240; 2140)=2•2•5=20

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 1240 и 2140, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на простой итеративной процедуре деления и остатка.

1. Делим большее число на меньшее число и вычисляем остаток.
2. Перемещаем делитель в делимое и остаток в делитель.
3. Повторяем этот процесс до тех пор, пока остаток не станет равным нулю.
4. Когда остаток станет равным нулю, делитель будет НОДом исходных чисел.

Давайте выполним эти шаги:

1. 2140 ÷ 1240 = 1 с остатком 900
2. Теперь 1240 ÷ 900 = 1 с остатком 340
3. Далее 900 ÷ 340 = 2 с остатком 220
4. Затем 340 ÷ 220 = 1 с остатком 120
5. 220 ÷ 120 = 1 с остатком 100
6. 120 ÷ 100 = 1 с остатком 20
7. 100 ÷ 20 = 5 с остатком 0

Как только остаток станет равным нулю, мы видим, что НОД(1240, 2140) равен 20. Таким образом, наибольший общий делитель чисел 1240 и 2140 равен 20.