Question

ABCD паралелограм. Сторони АB і CD перетинають - площину а. Доведіть, що AD і DC також перетинають площину а. пжжжжжж скорее ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Позначимо точку перетину сторін АВ і CD у площині a як точку Е.

З означення паралелограму, сторони AB і CD паралельні. Оскільки сторони AB і CD перетинаються в точці Е, ми можемо сказати, що сторона АЕ перетинає сторону СD у точці Е.

Тепер розглянемо трикутник ADE. Сторона АЕ цього трикутника перетинає сторону CD в точці Е, і сторона AD цього трикутника з'єднує точку A і точку Е.

Отже, ми довели, що сторона AD перетинає сторону CD у точці Е, і тому точки AD і DC також перетинають площину a.

Answer 2

Позначимо точку перетину сторінок AB і CD як точку E. Ми хочемо довести, що лінії AD і DC також перетинають площину 'a'.

Оскільки ABCD - паралелограм, то ми знаємо, що протилежні сторони паралельні і рівні за довжиною. Тобто, AB = CD і AD = BC.

Також, ми знаємо, що сторони AB і CD перетинають площину 'a' у точці E. Отже, ми можемо сказати, що точка E належить як стороні AB, так і стороні CD паралелограма ABCD.

Тепер ми можемо використати те, що AD = BC, і з точки E провести лінію, яка буде паралельною AD і BC. Ця лінія обов'язково перетне сторону AD паралелограма ABCD. Нехай ця точка перетину буде F.

Отже, ми довели, що з точки E можна провести лінію, яка перетне сторону AD. Оскільки точка E належить стороні AB, то вона також належить стороні DC (оскільки AB і CD перетинаються в точці E). Таким чином, лінія, яка проходить через точку E і паралельна AD, також перетне сторону DC.

Отже, ми довели, що лінії AD і DC обидві перетинають площину 'a'.