Question

Знайди найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне чисел 10і45 16і24

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) нсд 10 і 45 = 90

Нск 10 і 45 = 5

2) нсд 16 і 24 = 80

Нск 16 і 24 = 2

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) та найменше спільне кратне (НСК) для заданих чисел, використаємо алгоритми Евкліда та визначення НСК.

1. Найбільший спільний дільник (НСД): Використовуючи алгоритм Евкліда для знаходження НСД, обчислимо НСД для пар чисел:

   • НСД(10, 45) = 5 (10 ділиться на 5 та 45 ділиться на 5)

   • НСД(16, 24) = 8 (16 ділиться на 8 та 24 ділиться на 8)

Отже, найбільший спільний дільник для чисел 10 і 45, а також для 16 і 24, дорівнює 8.

2. Найменше спільне кратне (НСК): Використовуємо відому формулу: $НСК(a, b) = \frac{a \cdot b}{НСД(a, b)}$

   • НСК(10, 45) = $\frac{10 \times 45}{5} = 90$

   • НСК(16, 24) = $\frac{16 \times 24}{8} = 48$

Отже, найменше спільне кратне для чисел 10 і 45 дорівнює 90, а для чисел 16 і 24 - 48.