Question

Как изменится объем куба если его сторону увеличить в 2 раза

Answer 1

Подставь в формулу объёма куба увеличенные в два раза стороны 
и увидишь во сколько раз изменится его объём;)

Answer 2

Если увеличить длину каждой стороны куба в 2 раза (а именно, увеличить каждую сторону вдоль всех трех измерений), то объем куба изменится в 2^3 = 8 раз. Это происходит потому, что объем куба зависит от куба длины его стороны.

Математически это можно выразить следующим образом:

Пусть V1 - начальный объем куба с исходными размерами, и a - длина его стороны. Тогда объем V2 куба с увеличенными размерами будет равен:

V2 = (2a)^3 = 8a^3

Отношение объема V2 к объему V1 будет:

V2 / V1 = (8a^3) / (a^3) = 8

Таким образом, объем куба изменится в 8 раз при увеличении длины его стороны в 2 раза.