Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 132 км и после стоянки возвращается в пункт отправления найдите скорость теплохода в неподвижной воде если скорость лечения реки равна 5 км/час стоянка длится 21:00 а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.

Answer 1

32-21=11 часов в пути
х - скорость
132 / (х+5) + 132 / (х-5) = 11
132(х-5) + 132(х+5) = 11(х²-25)
132х-660+132х+660=11х²-275
11х²-264х-275=0
D=69696+12100=81796
х=264-286 / 22 = -1
х=264+286 / 22 = 25
ответ 25

Answer 2

Чтобы найти скорость теплохода в неподвижной воде, можно воспользоваться формулой движения:

Скорость теплохода относительно неподвижной воды (V_теплохода) = (Пройденное расстояние) / (Время движения).

1. Пройденное расстояние в одну сторону - 132 км.
2. Время движения в одну сторону можно найти, учитывая, что скорость течения реки равна 5 км/час. Пусть V_теплохода - скорость теплохода в неподвижной воде:

Время = (Пройденное расстояние) / (Скорость) = 132 км / (V_теплохода + 5 км/час).

3. Стоянка длится 21 час.
4. Время возвращения в пункт отправления после стоянки - 32 часа.

Теперь можно составить уравнение на основе данных выше:

Время в одну сторону + Время стоянки + Время обратного пути = 32 часа.

(132 км / (V_теплохода + 5 км/час)) + 21 час + (132 км / (V_теплохода - 5 км/час)) = 32 часа.

Теперь решим это уравнение для нахождения V_теплохода:

(132 / (V_теплохода + 5)) + 21 + (132 / (V_теплохода - 5)) = 32.

Сначала выразим 132 в общем знаменателе:

132[(V_теплохода - 5)(V_теплохода + 5)] + 21(V_теплохода + 5)(V_теплохода - 5) + 132[(V_теплохода + 5)(V_теплохода - 5)] = 32[(V_теплохода + 5)(V_теплохода - 5)].

Далее, упростим уравнение:

132[V_теплохода^2 - 25] + 21[V_теплохода^2 - 25] + 132[V_теплохода^2 - 25] = 32[V_теплохода^2 - 25].

Раскроем скобки:

132V_теплохода^2 - 3300 + 21V_теплохода^2 - 525 + 132V_теплохода^2 - 3300 = 32V_теплохода^2 - 800.

Объединим подобные члены:

285V_теплохода^2 - 6900 = 32V_теплохода^2 - 800.

Переносим все члены на одну сторону:

285V_теплохода^2 - 32V_теплохода^2 - 6900 + 800 = 0.

253V_теплохода^2 - 6100 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение:

253V_теплохода^2 = 6100.

V_теплохода^2 = 6100 / 253.

V_теплохода^2 ≈ 24.09.

V_теплохода ≈ √24.09.

V_теплохода ≈ 4.909 км/час.

Таким образом, скорость теплохода в неподвижной воде составляет примерно 4.909 км/час.