Question

Упростите пример : 8√48-8√80+5√405-7√147

Answer 1

8√48-8√80+5√405-7√147 = 8√(16*3) -8√(16*5) + 5√(81*5) - 7√(49*3) = 
8*4√3-8*4√5+5*9√5-7*7√3 = 32√3-49√3+45√5-32√5 = 13√5 - 17√3

Answer 2

8√48 -8√80 +5√405 -7√147=8√(16*3) -8√(16*5) +5√(81*5) -7√(49*3)=8*4√3-8*4√5+5*9√5-7*7√3=32√3- 32√5+45√5-49√3=13√5 -17√3

Answer 3

Давайте упростим данное выражение:

8√48 - 8√80 + 5√405 - 7√147

Сначала разложим числа под корнями на их простые множители:

48 = 2^4 * 3 80 = 2^4 * 5 405 = 3^4 * 5 147 = 3^2 * 7

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:

8√(2^4 * 3) - 8√(2^4 * 5) + 5√(3^4 * 5) - 7√(3^2 * 7)

Так как корень из произведения равен произведению корней:

8 * (2^2) * √3 - 8 * (2^2) * √5 + 5 * (3^2) * √5 - 7 * √(3^2 * 7)

Упростим степени и числа:

32√3 - 32√5 + 45√5 - 21√21

Теперь объединим подобные термины (термины с одинаковыми корнями):

(32√3 + 45√5) - (32√5 + 21√21)

77√3 - 53√5 - 21√21

Таким образом, упрощенное выражение будет:

77√3 - 53√5 - 21√21