Question

Над корнем 5√486?это задача по теме обобщение понятия с показателем степени!!

Answer 1

$\sqrt[5]{486}$
$\sqrt[5]{3^5*2}$
$\sqrt[5]{3^5}\sqrt[5]{2}$
$3 \sqrt[5]{2}$

Answer 2

Да, это задача по теме обобщения понятия с показателем степени.

Для того чтобы упростить выражение 5√486, нужно представить число 486 как произведение некоторых степеней. Мы знаем, что 486 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2 * 3^5.

Теперь мы можем использовать обобщенное понятие корня с показателем степени, чтобы упростить выражение:

5√486 = 5√(2 * 3^5)

Теперь, чтобы вычислить корень с показателем степени, мы просто берем корень каждого множителя с показателем степени:

5√(2 * 3^5) = 5√2 * 5√(3^5)

5√2 - это корень пятой степени из 2, и он не может быть упрощен дальше.

5√(3^5) - это корень пятой степени из 3^5, что равно 3, потому что 3^5 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243.

Таким образом, окончательный ответ:

5√486 = 5√2 * 3 = 2 * 3 = 6.