Question

|3+х|>=х помогите пожалуйста

Answer 1

1)х≤-3, тогда |3+х|=-3-х
-3-х≥х
2х≤-3
х≤-1,5, отсюда х∈(-∞;-3].
2)х≥-3, тогда |3+х|=3+х
3+х≥х
3≥0, отсюда х∈[-3;+∞).
Ответ: х∈(-∞;+∞).

Answer 2

Давайте решим неравенство |3+х| >= х.

Чтобы решить это неравенство, разберемся с двумя случаями:

1. Первый случай: (3+х) >= х Решим это неравенство: 3 + х >= х

   Вычтем х из обеих сторон: 3 >= 0

   Это неравенство истинно для любого значения х, так как 3 больше или равно 0.

2. Второй случай: -(3+х) >= х Решим это неравенство:

   • (3 + х) >= х

   Раскроем скобки и поменяем местами стороны неравенства (не забудем сменить знак): -3 - х >= х

   Теперь перенесем все х на одну сторону: -3 >= 2х

   Разделим обе стороны на 2 (обратим внимание на знак при делении на отрицательное число): -3/2 <= х

   Это неравенство истинно для любого значения х, так как любое число больше или равно -3/2.

Таким образом, решением исходного неравенства |3+х| >= х является любое значение х, так как оно удовлетворяет обоим случаям. Множество решений: х ∈ (-∞, +∞).