Question

Из линейных функций: у=2х-7; у=1,4+3х; у=х+3,5; у=-10,5+3х; у=3х-7 укажите функцию, график которой: 1) параллелен графику функции у=3+3х; 2) пересекает график функции у=2х-10; 3) совпадает с графиком функции у=5х-17,5 Можно с решением?

Answer 1

a) 1 параллелен графику функции у=3-3х
график у=1,4-3х; у=-10,5+3х; у=3х-7
2) пересекает график функции у=2х-10
график функций
у=1,4+3х; у=х+3,5; у-10,5+3х у-3х-7
3) совпадает С графиком функции
У=5х-17,5 таких функций здесь Нет

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности и определим функции, удовлетворяющие указанным условиям.

1. Функция, график которой параллелен графику функции у=3+3х: Две функции являются параллельными, если у них одинаковый коэффициент наклона (склонности), но различные свободные члены. В данном случае, у функции у=3+3х коэффициент наклона равен 3, а свободный член равен 3.

Из предоставленных функций, только у=3х-7 имеет коэффициент наклона равный 3 (3х), но свободный член отличается (-7). Таким образом, функция у=3х-7 параллельна функции у=3+3х.

2. Функция, график которой пересекает график функции у=2х-10: Две функции пересекаются тогда, когда у них значения у равны в одной и той же точке. Для этого установим равенство уравнений и решим уравнение:

у=2х-10 и у=х+3,5

Приравняем у:

2х-10 = х+3,5

Теперь решим уравнение:

2х - х = 3,5 + 10 x = 13,5

Теперь найдем у, подставив значение x обратно в одно из уравнений:

у = 2 * 13,5 - 10 у = 27 - 10 у = 17

Таким образом, функция у=2х-10 пересекает график функции у=х+3,5 в точке (13,5; 17).

3. Функция, график которой совпадает с графиком функции у=5х-17,5: Две функции совпадают, когда их уравнения идентичны, то есть у них одинаковые коэффициенты наклона и свободные члены.

Из предоставленных функций, у=5х-17,5 уже представлена. Таким образом, функция у=5х-17,5 совпадает с графиком самой с собой.

Итак, резюмируя:

1. Функция, график которой параллелен графику функции у=3+3х, это у=3х-7.
2. Функция, график которой пересекает график функции у=2х-10, это у=2х-10 (они пересекаются в точке (13,5; 17)).
3. Функция, график которой совпадает с графиком функции у=5х-17,5, это у=5х-17,5.