Question

Найдите сумму или разность дробей: 7/15 + 4/21; 7/32 + 5/24; 14/30 - 9/55; 18/32 - 5/28. С объяснением и сокращением, если не сложно! Заранее спасибо!

Answer 1

7/15 + 4/21=(49+20)/105=69/105
7/32 + 5/24=

Answer 2

Рассмотрим каждое выражение по отдельности и выполним операции сложения и вычитания дробей. Для удобства, мы сначала сократим дроби, если это возможно, а затем выполним операции.

1. 7/15 + 4/21: Сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 15 и 21, который равен 105. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: (7/15) * (7/7) = 49/105 (4/21) * (5/5) = 20/105

Теперь сложим дроби: 49/105 + 20/105 = 69/105

Затем, чтобы упростить дробь, сократим ее на наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 3: 69/105 ÷ 3/3 = 23/35

Ответ: 7/15 + 4/21 = 23/35

2. 7/32 + 5/24: Наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 32 и 24 равно 96. Приведем дроби к общему знаменателю: (7/32) * (3/3) = 21/96 (5/24) * (4/4) = 20/96

Теперь сложим дроби: 21/96 + 20/96 = 41/96

Ответ: 7/32 + 5/24 = 41/96

3. 14/30 - 9/55: Наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 30 и 55 равно 330. Приведем дроби к общему знаменателю: (14/30) * (11/11) = 154/330 (9/55) * (6/6) = 54/330

Теперь вычтем дроби: 154/330 - 54/330 = 100/330

Так как числитель и знаменатель имеют общий делитель 10, дробь еще можно сократить: 100/330 ÷ 10/10 = 10/33

Ответ: 14/30 - 9/55 = 10/33

4. 18/32 - 5/28: Наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 32 и 28 равно 224. Приведем дроби к общему знаменателю: (18/32) * (7/7) = 126/224 (5/28) * (8/8) = 40/224

Теперь вычтем дроби: 126/224 - 40/224 = 86/224

Также, как и в предыдущих примерах, дробь можно сократить. НОД числителя и знаменателя равен 2: 86/224 ÷ 2/2 = 43/112

Ответ: 18/32 - 5/28 = 43/112

Все вычисления выполнены, и мы получили ответы в сокращенной форме.