Question

6. Колонна муравьев перетаскивает груз из одного муравейника в другой. Один наблюдательный муравей заметил, что, пока он ползёт от одного муравейника до другого без груза, он за весь путь встречает 200 муравьев. ползущих ему навстречу с грузом, а когда он возвращается обратно с грузом, то он встречает 500 ползущих ему навстречу муравьев. Найдите, во сколько раз скорость муравья без груза больше скорости муравья с грузом, если известно, что расстояние между соседними муравьями в колонне одинаково, вне зависимости от того, ползут они с грузом или без

Answer 1

500:200=2,5
Ответ:в 2,5 раза скорость муравья больше без груза

Answer 2

Давайте обозначим скорость муравья без груза как V (в единицах расстояния в единицу времени) и скорость муравья с грузом как V_g.

Пусть расстояние между соседними муравьями в колонне равно D (например, метры), и пусть время, которое требуется муравью без груза на пройдение D расстояния, составляет T (например, секунды).

Тогда, чтобы пройти D расстояния с грузом, муравью потребуется время T_g.

Мы знаем, что когда муравей без груза идет от одного муравейника к другому, он встречает 200 муравьев ползущих ему навстречу с грузом. Таким образом, расстояние, которое пройдут эти муравьи, составит 200 * D.

Аналогично, когда муравей возвращается обратно с грузом, он встречает 500 муравьев ползущих ему навстречу. Расстояние, которое пройдут эти муравьи, составит 500 * D.

Теперь, когда муравей без груза идет от одного муравейника к другому, он должен пройти расстояние между двумя муравейниками и расстояние, которое пройдут муравьи с грузом, итого: D + 200 * D.

Аналогично, когда муравей с грузом возвращается обратно, он должен пройти расстояние между двумя муравейниками и расстояние, которое пройдут муравьи без груза, итого: D + 500 * D.

Теперь можем записать формулы для времени прохождения расстояний:

1. Для муравья без груза: Время без груза T = (D + 200 * D) / V

2. Для муравья с грузом: Время с грузом T_g = (D + 500 * D) / V_g

Мы хотим найти, во сколько раз скорость муравья без груза больше скорости муравья с грузом, то есть:

V / V_g = T_g / T

Теперь подставим выражения для T и T_g:

V / V_g = ((D + 500 * D) / V_g) / ((D + 200 * D) / V)

Теперь упростим выражение:

V / V_g = (D + 500 * D) * V / ((D + 200 * D) * V_g)

Заметим, что D сокращается, и у нас остается:

V / V_g = (1 + 500) / (1 + 200)

V / V_g = 501 / 201

Таким образом, скорость муравья без груза в данном случае примерно в 2.49 раза больше скорости муравья с грузом.