Question

X^2+y^2=13 Выведите полный квадрат

Answer 1

$x^2+y^2=13 \\ \\ (x+y)^2=13+2xy\\ или \\ (x-y)^2=13-2xy$

Answer 2

Чтобы вывести полный квадрат из уравнения x^2 + y^2 = 13, нам необходимо привести его к стандартному виду квадратного уравнения, который выглядит как (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.

1. Сначала перенесем число 13 на другую сторону уравнения, чтобы получить ноль на правой стороне: x^2 + y^2 - 13 = 0

2. Теперь попробуем разложить каждое из слагаемых на левой стороне уравнения на два квадрата, используя зависимость: a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab x^2 + y^2 = (x + 0)^2 + (y + 0)^2 - 2 * x * 0 - 2 * y * 0 x^2 + y^2 = (x + 0)^2 + (y + 0)^2

Теперь наше уравнение принимает вид: (x + 0)^2 + (y + 0)^2 - 13 = 0

Мы видим, что это уже полный квадрат вида (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где h = 0, k = 0 и r^2 = 13.

Таким образом, полный квадрат из уравнения x^2 + y^2 = 13 имеет вид: (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 13.