Question

9^х-24*3^х-81=0 Решить уравнение

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

3^x=t

t^2-24t-81=0

D=576+324= 900

t1=(24+30)/2= 54/2=27

t2=(24-30)/2=-6/2=-3

3^x=27

3^x=3^3

x=3

3^x =-3

x∈∅

Ответ: x=3

Answer 3

Для решения данного уравнения, давайте попробуем привести его к более простому виду. У нас есть уравнение:

9^х - 24 * 3^х - 81 = 0

Заметим, что в данном уравнении можно выделить общий множитель 9^х:

9^х * (1 - 24 * 3^(-х)) - 81 = 0

Теперь, давайте рассмотрим скобку (1 - 24 * 3^(-х)):

1 - 24 * 3^(-х) = 0

Теперь приравняем эту скобку к нулю и решим получившееся уравнение:

24 * 3^(-х) = 1

Теперь делим обе части на 24:

3^(-х) = 1/24

Теперь найдем обратное значение для 3^(-х) (так как 3^х возводит в положительную степень, то 3^(-х) будет числом между 0 и 1):

3^х = 1 / 3^(-х) = 24

Теперь возведем обе части уравнения в логарифмическую степень с основанием 3:

х = log₃(24)

Значение логарифма можно вычислить приближенно, так как нетривиальное основание:

х ≈ 3.094

Таким образом, приближенное решение уравнения равно х ≈ 3.094.