Question

В магазине продаются полотенца трёх видов: в полоску, в клетку и в горошек. Из скольких вариантов покупки придётся выбирать, если нужны два разных полотенца?

Answer 1

3 варианта: полоска и клетка;полоска и горошек;клетка и горошек

Answer 2

Для выбора двух разных полотенец из трех доступных видов (полоска, клетка и горошек), можно использовать сочетания без повторений. Это происходит потому, что каждое полотенце может быть выбрано только один раз, и порядок выбора не имеет значения.

Для определения количества таких сочетаний можно использовать формулу сочетаний без повторений (также известную как биномиальный коэффициент). Обозначим количество полотенец как n (в данном случае n = 3, так как есть три вида полотенец) и количество выбираемых полотенец как k (в данном случае k = 2, так как нужны два разных полотенца).

Формула для сочетаний без повторений: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где n! (n-факториал) означает произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

Таким образом, для нашей задачи количество вариантов выбора двух разных полотенец будет равно:

C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!) = 3! / (2! * 1!) = 3.

Таким образом, придется выбирать из 3-х вариантов покупки, если нужны два разных полотенца. Это будут все возможные комбинации из трех видов полотенец, такие как (полоска, клетка), (полоска, горошек) и (клетка, горошек).