Question

Представьте многочлен 12y^3-3а^2y в виде произведения трех множителей

Answer 1

12у³ - 3а²у = 3у * (4у² - а²) = 3у * (2у - а) * (2у + а)

Answer 2

Чтобы представить многочлен 12y^3 - 3a^2y в виде произведения трех множителей, нужно произвести факторизацию.

Сначала можно вынести общий множитель, если он есть:

12y^3 - 3a^2y = 3y(4y^2 - a^2)

Теперь нам нужно разложить выражение (4y^2 - a^2) на два множителя. Мы знаем, что это разность квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)), поэтому применим эту формулу:

4y^2 - a^2 = (2y)^2 - (a)^2 = (2y + a)(2y - a)

Таким образом, многочлен 12y^3 - 3a^2y можно представить в виде произведения трех множителей:

12y^3 - 3a^2y = 3y(2y + a)(2y - a)