Question

Запишите все трехзначные числа в которых число сотен в 2 раза меньше числа десятков а число единиц на 2 больше числа сотен

Answer 1

210, 422, 634, 846 ***

Answer 2

Давайте предположим, что трехзначное число имеет вид "ABC", где "A" - цифра сотен, "B" - цифра десятков, и "C" - цифра единиц.

Условия задачи можно представить в виде следующих уравнений:

1. A = (1/2) * B (число сотен в 2 раза меньше числа десятков)
2. C = A + 2 (число единиц на 2 больше числа сотен)

Так как трехзначное число, "A", "B" и "C" представляют цифры от 0 до 9.

Теперь давайте найдем подходящие значения для "A", "B" и "C":

Из уравнения 1) следует: A = B / 2

Из уравнения 2) следует: C = A + 2

Подставим выражение для "A" из первого уравнения во второе уравнение: C = (B / 2) + 2

Также у нас есть ограничение на трехзначное число (ABC), поэтому 100 ≤ 10A + B + C ≤ 999.

Теперь переберем все возможные значения "B" от 0 до 9 и найдем соответствующие значения "A" и "C":

1. При B = 0: A = 0 / 2 = 0 C = 0 + 2 = 2 Число 020 не удовлетворяет условиям, так как оно не трехзначное.

2. При B = 1: A = 1 / 2 = 0.5 (не является целым числом, не подходит)

3. При B = 2: A = 2 / 2 = 1 C = 1 + 2 = 3 Число 123 удовлетворяет условиям.

4. При B = 3: A = 3 / 2 = 1.5 (не является целым числом, не подходит)

5. При B = 4: A = 4 / 2 = 2 C = 2 + 2 = 4 Число 224 удовлетворяет условиям.

6. При B = 5: A = 5 / 2 = 2.5 (не является целым числом, не подходит)

7. При B = 6: A = 6 / 2 = 3 C = 3 + 2 = 5 Число 365 удовлетворяет условиям.

8. При B = 7: A = 7 / 2 = 3.5 (не является целым числом, не подходит)

9. При B = 8: A = 8 / 2 = 4 C = 4 + 2 = 6 Число 486 удовлетворяет условиям.

10. При B = 9: A = 9 / 2 = 4.5 (не является целым числом, не подходит)

Таким образом, трехзначные числа, удовлетворяющие условиям задачи, это 123, 224, 365 и 486.