Question

Log3(5-2x)=2log3*5 ребят,помогите плиз )

Answer 1

Log3(5-2x)=2log3*5

одз x<2.5

log(3)(5-2x) = log(3) 5^2

5 - 2x = 25

2x = -20

x = -10

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение.

Для начала, давайте приведем уравнение к более простому виду, используя свойство логарифмов: log_a(b) = c эквивалентно a^c = b.

У вас есть уравнение: log3(5-2x) = 2 * log3(5).

Теперь заменим второе слагаемое справа на эквивалентное ему выражение с помощью свойства логарифмов:

log3(5-2x) = log3(5^2).

Теперь оба логарифма имеют один и тот же основание (3), поэтому аргументы внутри логарифмов должны быть равны:

5-2x = 5^2.

Вычислим 5^2:

5^2 = 25.

Теперь решим уравнение относительно x:

5-2x = 25.

Вычтем 5 из обеих сторон:

-2x = 25 - 5, -2x = 20.

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы избавиться от коэффициента -2:

x = 20 / (-2), x = -10.

Таким образом, корнем уравнения является x = -10. Проверим, подставив его обратно в исходное уравнение:

log3(5-2*(-10)) = 2 * log3(5), log3(5+20) = 2 * log3(5), log3(25) = 2 * log3(5).

Теперь вычислим левую и правую части:

левая часть: log3(25) = 2, правая часть: 2 * log3(5) = 2 * log3(5) (остается без изменений).

Левая часть равна правой части, что подтверждает, что x = -10 является верным решением уравнения.