Question

Найдите найбольший общий делитель чтсел 182и192

Answer 1

НОД (182 и 192): 2

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 182 и 192 можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на последовательных делениях, и он эффективен даже для больших чисел.

Шаги алгоритма Евклида:

1. Разделите большее число на меньшее.
2. Замените большее число остатком от деления (то есть остатком от деления большего числа на меньшее).
3. Повторяйте процесс, пока не получите остаток равный 0. Когда это произойдет, НОД равен последнему ненулевому остатку.

Давайте применим этот алгоритм:

1. Найдем остаток от деления 192 на 182: 192 % 182 = 10

2. Теперь заменим большее число 192 на меньшее 182, а 182 заменим на остаток 10.

3. Найдем остаток от деления 182 на 10: 182 % 10 = 2

4. Теперь заменим большее число 182 на меньшее 10, а 10 заменим на остаток 2.

5. Найдем остаток от деления 10 на 2: 10 % 2 = 0

Таким образом, получили остаток равный 0, а предыдущий остаток 2 и есть наибольший общий делитель чисел 182 и 192.

Таким образом, НОД(182, 192) = 2.