Question

-9x²+6x-1>0 прошу помочь ))

Answer 1

-9x²+6x-1>0
делим на (-1), изменив знак неравенства
9x²-6x+1<0
(3x)²-2•(3x)+1<0
(3x-1)²<0
Так как (3x-1)²≥0
при любых значениях х,
то наше неравенство не имеет решений.

Ответ : x€∅

Answer 2

Пустое множество
.........

Answer 3

Для решения неравенства -9x² + 6x - 1 > 0, мы должны найти интервалы значений x, которые удовлетворяют неравенству. Следуя этим шагам:

1. Найдем корни квадратного уравнения -9x² + 6x - 1 = 0.
2. Построим график функции -9x² + 6x - 1.
3. Определим знак функции в каждой из областей, чтобы найти интервалы значений x, которые удовлетворяют неравенству.

Шаг 1: Найдем корни квадратного уравнения -9x² + 6x - 1 = 0.

Для нахождения корней, воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac.

где a = -9, b = 6, и c = -1.

D = 6² - 4 * (-9) * (-1) = 36 - 36 = 0.

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень:

x = -b / (2a) = -6 / (2 * -9) = -6 / -18 = 1/3.

Шаг 2: Построим график функции -9x² + 6x - 1.

Поскольку у нас только один корень, который является вершиной параболы, то парабола будет направлена вниз и будет пересекать ось x только в одной точке (x = 1/3). Посмотрим на график:

bashCopy code
     |
     |   
     |      +       
     |     / \
_____|____/___\_____
     |   /       \
     |  /         \

Шаг 3: Определим знак функции в каждой из областей.

Теперь посмотрим на интервалы, разбиваемые вершиной параболы (x = 1/3): (-∞, 1/3) и (1/3, +∞).

Выберем произвольную точку в каждом интервале и подставим ее в исходное неравенство, чтобы определить знак функции в каждом интервале:

1. При x = 0 (взяли точку между -∞ и 1/3): -9(0)² + 6(0) - 1 = -1 < 0. (Знак "<", неравенство не выполняется.)

2. При x = 1 (взяли точку между 1/3 и +∞): -9(1)² + 6(1) - 1 = -4 < 0. (Знак "<", неравенство не выполняется.)

Таким образом, неравенство -9x² + 6x - 1 > 0 верно только в интервале (1/3, +∞). В этом интервале функция положительна.

Ответ: Решением неравенства является интервал (1/3, +∞).