Question

Есть три брата акробата. Их средний рост 1 метр 74 см. А средний рост двух из этих братьев:самого высокого и самого низкого 1 метр 75 см. Какого роста средний брат? Обоснуйте.

Answer 1

Средний рост трех братьев - это среднее арифметическое.

Среднее арифметическое - это частное от суммы нескольких чисел и количества этих чисел.

Т.к. братьев трое и их средний рост 1 м 74 см = 174 см, то их суммарный рост составляет:

174 · 3 = 522 (см)

Средний рост 2-х братьев 1 м 75 см = 175 см, тогда их суммарный рост составляет 175 · 2 = 350 (см).

Значит, рост третьего (среднего) брата равен:

522 - 350 = 172 (см)

172 см = 1 м 72 см

Ответ: 1 м 72 см.

Answer 2

Давайте обозначим рост самого высокого брата за H, среднего брата за M и самого низкого брата за L.

У нас есть следующая информация:

1. Средний рост трех братьев: 1 метр 74 см. Мы можем записать это уравнение: (H + M + L) / 3 = 1 м 74 см.

2. Средний рост двух из этих братьев, самого высокого и самого низкого: 1 метр 75 см. Мы можем записать это уравнение: (H + L) / 2 = 1 м 75 см.

Теперь давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения H, M и L.

1 метр 74 см = 174 см 1 метр 75 см = 175 см

Первое уравнение: (H + M + L) / 3 = 174 H + M + L = 522 (умножим обе стороны на 3)

Второе уравнение: (H + L) / 2 = 175 H + L = 350 (умножим обе стороны на 2)

Теперь давайте выразим L из второго уравнения: L = 350 - H

Теперь подставим выражение для L в первое уравнение: H + M + (350 - H) = 522

Упростим уравнение: M + 350 = 522 - H

Теперь выразим M: M = 522 - H - 350 M = 172 - H

Мы знаем, что средний рост двух братьев (самого высокого и самого низкого) составляет 175 см, поэтому: (H + L) / 2 = 175

Подставим выражение для L: (H + (350 - H)) / 2 = 175

Упростим уравнение: (350) / 2 = 175

Мы видим, что данное уравнение верно, и это значит, что наше предположение о росте братьев верно. Средний рост среднего брата (M) составляет 172 см.