Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 220 165 77 полное решение пожалуйста

Answer 1

 220|2*5         165|5          77|11

  22 |2              33|11            7|7

   11  |11                3|3             1|

       1|                   1|

220=2*2*5*11    165=3*5*11       77=7*11

НОД(220,165,77)=11

p.s.

НОД - наибольший общий делитель

НОД=11 потому что при разборе 220,165 и 77 на простые числа только 11 есть везде (в разборе)

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для данных чисел - 220, 165 и 77, можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на простой итеративной процедуре нахождения НОД двух чисел и может быть применен для нескольких чисел.

Шаги алгоритма Евклида для нахождения НОД двух чисел a и b:

1. Если a делится на b без остатка, то НОД(a, b) равен b.
2. В противном случае, НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" - операция взятия остатка от деления.

Применим этот алгоритм пошагово для наших чисел:

1. НОД(220, 165) = НОД(165, 220 mod 165) = НОД(165, 55)
2. НОД(165, 55) = НОД(55, 165 mod 55) = НОД(55, 0)

Так как 165 mod 55 = 0, то получаем НОД(165, 55) = 55.

Теперь найдем НОД(55, 77):

1. НОД(55, 77) = НОД(77, 55 mod 77) = НОД(77, 55)
2. НОД(77, 55) = НОД(55, 77 mod 55) = НОД(55, 22)
3. НОД(55, 22) = НОД(22, 55 mod 22) = НОД(22, 11)
4. НОД(22, 11) = НОД(11, 22 mod 11) = НОД(11, 0)

Так как 22 mod 11 = 0, то получаем НОД(22, 11) = 11.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 220, 165 и 77 равен 11.