Question

РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА |2x-3|-|4x-5|=6x-1

Answer 1

(2x-3)-(4x-5)=6x-1

2x-3+4x-5=6x-1

2x=4x-6x=3+5-1

x=7

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

|2x - 3| - |4x - 5| = 6x - 1

Первым шагом уберем абсолютные значения, разбив уравнение на два случая:

1. Когда (2x - 3) и (4x - 5) положительные:

2x - 3 - (4x - 5) = 6x - 1

2x - 3 - 4x + 5 = 6x - 1

Сгруппируем по переменной x:

-2x + 2 = 6x - 1

Добавим -2x и вычтем 2 из обеих сторон:

2 - 1 = 6x + 2x

1 = 8x

Теперь разделим на 8:

x = 1/8

2. Когда (2x - 3) отрицательное, а (4x - 5) положительное:

-(2x - 3) - (4x - 5) = 6x - 1

-2x + 3 - 4x + 5 = 6x - 1

Сгруппируем по переменной x:

-6x + 8 = 6x - 1

Добавим 6x и вычтем 8 из обеих сторон:

-8 + 1 = 6x + 6x

-7 = 12x

Разделим на 12:

x = -7/12

Таким образом, получаем два значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению: x = 1/8 и x = -7/12.