Question

Скажите, как найти соотношение чисел при котором одно будет увеличиваться, а другое уменьшаться? Мне нужно это для выяснения отношения чувствительности компьютерной мыши. Например когда dpi=2000, то чувствительность=5, а когда dpi=4000, то чувствительность=2.5, как выразить это соотношение?

Answer 1

Если зависимость линейная, т.е.

чувствительность  = а * dpi + b, то составим систему уравнений

5 = 2000а + b

2.5 = 4000a + b

Отсюда 2.5 = -2000a

a = -0,00125

b = 5 + 2000 * 0,00125 = 7.5

Т.е. чувствительность  = -0,00125 * dpi + 7.5

Answer 2

Для определения соотношения между двумя величинами (в вашем случае, dpi и чувствительностью мыши), когда одно увеличивается, а другое уменьшается, можно использовать понятие обратно пропорциональной зависимости.

Обратная пропорция (обратно пропорциональная зависимость) между двумя переменными означает, что произведение этих переменных остается постоянным. Формально это можно выразить следующим образом:

Допустим, у нас есть две переменные: dpi (Dots Per Inch) и чувствительность (Sensitivity). Пусть dpi1 и чувствительность1 - значения при первых измерениях (dpi=2000, чувствительность=5). Пусть dpi2 и чувствительность2 - значения при вторых измерениях (dpi=4000, чувствительность=2.5).

Тогда мы можем записать следующее уравнение для обратной пропорции:

dpi1 * чувствительность1 = dpi2 * чувствительность2

Подставим известные значения:

2000 * 5 = 4000 * 2.5

Теперь решим уравнение для неизвестной чувствительности2:

5 * 2000 = чувствительность2 * 4000

10000 = чувствительность2 * 4000

чувствительность2 = 10000 / 4000

чувствительность2 = 2.5

Таким образом, при dpi=4000 чувствительность должна быть равна 2.5, чтобы сохранить обратную пропорциональность с изначальным значением (dpi=2000, чувствительность=5). Это означает, что при увеличении dpi в два раза, чувствительность должна уменьшаться в два раза, чтобы сохранить постоянное произведение dpi * чувствительность.